Guía Rápida de Referencia
¿Qué es GeoGebra?
Un conjunto unificado y fácil de usar que conforma un potente programa de
Matemática Dinámica
Un utilitario para enseñar y aprender en todos los niveles educativos
Un encuadre versátil en que se conjugan geometría interactiva, álgebra, el
cálculo propio del análisis y de las estadísticas y sus registros gráficos, de
organización en tablas y de formulación simbólica.
Una fuente abierta del programa libre accesible en www.geogebra.org
Trabajo Práctico para la netbook
IMPORTANTE: Una clase anterior a la realización de la siguiente secuencia el
docente averigua con cuántas netbook cuenta
para trabajar en la próxima clase, se les solicita a los alumnos que
busquen y lean en su domicilio el software Geogebra y el tutorial : http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf, que podrán utilizar. El programa, se lo puede descargar del sitio
oficial de GeoGebra: http://www.geogebra.org/cms/es/download/, gratuitamente, por si no lo tienen instalado y acceder también a
muchos tutoriales y aplicaciones.
Además el docente les informa que
es importante dedicarle unos minutos al software para explorar las herramientas con las que cuenta y conocer las diferentes vistas.
Deben concurrir con
sus computadoras con baterías con carga suficiente como para poder trabajar
sin inconvenientes.
|
La clase se organizará en grupo de dos alumnos, la cual puede
desarrollarse en el aula o en la sala de multimedios.
Los alumnos estarán dispuestos
de tal forma que puedan relacionarse con sus pares del curso y el profesor.
El docente comienza explicando
que van a trabajar con un problema que resolverán a partir de una situación concreta,
utilizando el programa Geogebra, para luego modelizar esa situación particular
en forma general.
Trabajarán en grupos, tratarán
de resolver las actividades con respeto y responsabilidad con su compañero/a,
participando activamente, preguntando si tienen algunas dudas y su profesora
como habitualmente lo hace, irá evaluando su trabajo participativo.
Se les recomienda que guarden las respuestas de las actividades
y las representaciones gráficas obtenidas, para compartir con sus compañeros de
la clase, en un Power-Point.
El documento final será presentado en un archivo word, escrito en Arial, tamaño
11, justificada 1,5. Debe ser enviado al profesor del curso por correo en la
fecha que le será indicada, bajo el nombre Función
lineal_G.N°..._Apellido(1), Apellido(2), para su evaluación.
-Modelos matemáticos para interpretar la realidad
-
ESPACIO CURRICULAR: Matemática
AÑO: 4° año.
DOCENTE/S A CARGO DEL ÁREA:
INTEGRANTES:……………………………………………….
Encuentro
1: “Analizando la cotidianidad con Geogebra”
ACTIVIDAD
N°1
Analicen la siguiente situación :
Juan, técnico en reparaciones de
electrodomésticos cobra $ 80 por la visita , más $50 por cada hora de trabajo.
1. ¿Cuánto tendríamos que pagar si el técnico hubiera estado 3 horas
trabajando en la reparación?
2. ¿Cuánto le cobraría a una persona por haberse acercado al
domicilio sin haber reparado ningún
electrodoméstico?
3. ¿Cuántas horas trabajó el técnico si le
pagaron $ 350 y entregó de vuelto $20?
4. Plantee una ecuación que permita calcular el dinero que debemos
pagar en total ($) por el servicio y
el tiempo ( hs.) que requiere la
reparación
5. Representar la función obtenida mediante un
gráfico en Geogebra.
Para tener en cuenta al momento de
anotar en tu cuaderno:
● Función lineal: definición, fórmulas y ecuaciones.
● Parámetros que intervienen en las
situaciones : pendiente y ordenada al orígen.
● Representaciones gráficas, realizadas con el
software Geogebra.
● Análisis: dominio, codominio, puntos de
intersección con los ejes,
crecimiento, decrecimiento.
● Rectas paralelas y perpendiculares. Relación
entre sus pendientes.
● Lectura e interpretación de información que
brindan los gráficos,
tablas y fórmulas.
Te invito a ver en la web, los siguientes link:
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¿qué brindan la tablas, fórmula y gráfico?, por ejemplo de
la siguiente manera:
Trabajo (hs)
x
|
Costo ($)
y
|
(Trabajo; Costo)
(x;y)
|
0
|
||
1
|
||
2
|
||
3
|
||
….
|
||
X
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✓ Pregunta AYUDA!!!! ¿Cuál
es la ecuación que relaciona las variables involucradas en la tabla?
Actividad
extraescolar
1. Luis técnico en reparaciones de electrodomésticos
cobra $ 400 independientemente de las horas de trabajo que requiera la
reparación.
En cambio Darío cobra $ 120 por
cada hora de trabajo que requiera la
reparación.
a. ¿Cómo expresamos las nuevas situaciones mediante una fórmula?
b. Empleando GeoGebra grafiquen
las tres situaciones en un mismo sistema
¿Cómo resultan las nuevas gráfica en relación con la anterior? Escribe
tus conclusiones
d. ¿Cuál es el técnico que
conviene contratar?¿ por qué?
2. Florencia
todos los días para ir a su trabajo toma un remis. El remisero le cobra
$12 por el sólo hecho de llevarla (
bajada de bandera) y $0,80 por kilómetro recorrido.
a. Escriba la fórmula de la
función que relacione la cantidad de cuadras recorridas y dinero($)
b. Grafique en Geogebra la función
obtenida, analice y responda:
●
si
pagó $200, ¿cuánto tiempo utilizó el servicio durante ese mes?
●
¿cuánto
dinero necesitará, a las 150 horas de viaje?
●
¿Cuál
es dominio?¿Imagen la función encontrada?
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http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf
Encuentro 2
“Observando características
y propiedades con Geogebra”
Simultáneamente la profesora con sus alumnos,
que poseen sus netbook, realizarán la actividad.
En esta clase, los alumnos podrán observar,
las características y propiedades de la función lineal, crecimiento o
decrecimiento, pendiente y puntos de intersección con los ejes.
Análisis: dominio,
codominio.
Parte A
Se les pide a los alumnos que inicien sus
netbook y en ella el programa Geogebra.
1°) Escribirán la
fórmula y=0,80x+12, en la entrada transformando en número fraccionario 0,80 por
lo tanto la ecuación será: y=4/5x+12.
2°) Arán clic en la
opción de derecha a izquierda, la
segunda “Deslizador”y luego aplicará el ícono “Deslizador”,
para ir variando el valor de la pendiente (que le darán tal nombre después)
3°) Nuevamente clic
donde el alumno desee que quede el deslizador y aparecerá una ventana, donde en
la parte superior, indicaremos el nombre, todos colocaremos “m”, dejamos el intervalo (-5,5) e incremento 0,1 tal cual, el
deslizador “vertical u horizontal” y
luego Aplica.
4°) El docente les
hace notar que se mueve el “Deslizador”,
y la recta no. Por lo tanto les explica cómo vincular la aplicación a la recta.
5°) Luego, en la “Vista Algebraica”, en la ecuación (y=4/5x
+12), sustituyo el número ⅘ por m, dejando un espacio después la
variable x.
6°) Mueva el botón
del “Deslizador”, con el botón
secundario del mouse. y observe.
Los
jóvenes podrán responder las actividades
de la guía del encuentro 2 (Parte 2), que se encuentra en el blog e irán
plasmando en el documento word que abrieron anteriormente, al igual que
guardarán la imagen en Geogebra.
Los
alumnos se tomarán unos minutos (10min.) para pensar individualmente y
comenzarán a intercambiar ideas, para responder lo pedido.
PARTE B
Seguirán trabajando con la profesora
simultáneamente,
7°) Para calcular la
pendiente de esa recta, haga clic en la opción “Ángulo” y seleccione el ícono “pendiente”
y haga clic en uno de los puntos de la recta,
8°) Acciona el deslizador y la recta toma
distintas posiciones, y se les pide que observen: la inclinación de la recta
(gráfico) y a m=pendiente.
9°) cliqueando el
botón derecho, aparecerá una barra de herramienta, pulsa “Animación Automática”.
Observa
y responde las actividades que se encuentran en el blog.(Parte B)
Se les recuerda que debe guardar, en su documento de Word,
que presentarán la última clase y enviarán al correo de la profesora.
