a)Señala los puntos A=(3,5); B=(-2,1); C=(-3,-2); D=(2,2)
b) Une los puntos señalados.
c) ¿Qué figura es el cuadrilátero ABCD?
d) Decide si cada uno de los puntos que
se dan están o no en el cuadriláteros ABCD:
P=(1/2,2); Q=(1,5); R=(-1,0); S=(-2,-1).
2. a) Representa en un sistema de
coordenadas cartesianas:
i)Tres puntos que tengan abscisa -1.
ii)Todos los puntos que tienen abscisa-1.
iii)Dos puntos que tengan ordenada 4.
iV)Todos los puntos que tienen ordenada 4.
b)De las coordenadas del único punto que
cumple las dos condiciones a la vez.
Representa en el plano.
3.a)Decide si P=(3,0); Q=(0,1); T=(3/2,5);
W=(6,1); X=(-2,-3) pertenecen al semiplano sombreado.
b)Encuentra tres valores de
x para que B=(x,5) pertenezca
al semiplano sombreado.
c)Si A=(x,5), ¿cómo debe ser la abscisa x
para que A esté en el semiplano sombreado?
4. En un sistema de coordenadas cartesianas:
a) Sombréa la zona que corresponda a los puntos del plano que tienen ordenada y<5.
b) Indica cuáles de los siguientes puntos pertenecen a la zona sombreada:
A=(0,0) B=(-3,-4) C=(5,-5) D=(1,7)
5.Indica en qué cuadrante está cada uno de los siguientes puntos:
A=(-1,2) B=(2,3) C=(2.-1) D=(-2,-5) E=(-2,2)
F=(1,-1) G=(1/2,2/5) H=(2,-2/3) I=(2,5) J=(10,-3)
--------------------------------------- ------------------------- -------- Consejos para el trimestral
1°) Para el trimestral debe repasar todo lo visto en clase desde FUNCIONES.
2°) Resuelve los siguientes ejercicios:
a) Tres de estos cinco puntos pertenecen al gráfico de la función de R en R: y = 3x + 2. Indique ¿cuáles son?: A=( 1;5) B=( 2;6) C=(-2; -4) D=(1/3 ;3) E=( 0 ; 3)
b) Escriba tres pares ordenados que pertenezcan y dos pares que no pertenezcan al gráfico dela función lineal:
y = (-1/5)x + 3
c) Los puntos A, B, C, D y E pertenecen al gráfico de la
función lineal y = 2x - 5. Complete los valores que faltan.
f) Represente en un mismo sistema de coordenadas, las
siguientes funciones lineales (distinto color): y=3x + 1 y= -3x + 4 y= 2x - 1 y = 3x - 4 y= 2x + 3 Responde: En el ejercicio anterior ( f ): f.1-¿Se trata de funciones crecientes o decrecientes? Nombre o clasifique f.2-¿cuáles son crecientes y cuáles decrecientes? f.3-¿Cómo te has dado cuenta? Compara sus ecuaciones . f.4- ¿Cómo son las pendientes de dos rectas paralelas? f.5- Escribe las fórmulas de las rectas paralelas.
g) Representa en un mismo sistema de coordenadas,
empleando la misma escala en los dos ejes. ( distinto color ) y= -5x + 2 y = (1/5)x - 3 y= -5x y = (3/4)x - 1 y=(-4/3)x + 5 Mira los gráficos que hiciste y responde: g.1-Nombra ¿cuáles de estas rectas son perpendiculares? g.2- ¿Qué número se obtiene al multiplicar las pendientes de dos rectas perpendiculares?
h)Escribe la ecuación de una recta que sea
perpendicularidad y otra que sea paralela a y = 2x + 5
CONSULTA EL LUNES Y MARTES
Ejercicio extra: Mira la figura y observa q tienes que tener en cuenta a la hora de ubicar un punto en un sistema de ejes cartesianos.
Escribe ¿qué coordenadas tienen los puntos indicados en la figura?
Si tu respuesta fue Q=(4,-5) R=(-5,2) P=( 6,3) , has entendido. Realiza las actividades 4 y 5 nuevamente. Suerte!!!!!! ----------------------------------
Recordemos:
Gráficos de funciones
Los que ven a continuación son gráficos de funciones.
a)
b)
c)
d)
Puedes decir¿por qué?
Busca otros ejemplos, dónde las variables se relacionen y
determinen una función útil para analizar.
Recordemos la definición de función:
Una función asigna un único valor de la variable y a cada valor de la variable x.
x es una variable independiente.
y, que es función de x, es una variable dependiente.
Se escribe y=f(x)
El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes.
6. Explica porqué las gráficas que se muestran en las figuras a) y b) no son gráficas de una función. a) b)
c)
Funciones lineales
https://prezi.com/kut5ag38f600/copy-of-funcion-lineal/ Entre los tipos de funciones posibles hay uno especialmente importante, cuya gráfica es una recta o parte de ella. Los fenómenos que describen se caracterizan porque la variación de la variable dependiente es proporcional a la variación de la variable independiente. Una función lineal se expresa de la forma: y = mx+b ó f(x)= mx+b con m y b números reales. Tiene las siguientes características:
es una función cuya representación gráica es una recta.
m(coeficiente de x) es la pendiente, expresa la variación de la variable y cuando x aumenta una unidad.
b es la ordenada al origen, la recta corta al eje y en el punto(0,b)
Ejemplo 1
Vimos en clase que con dos valores en la tabla es suficiente, pero un tercer valor nos asegura que nuestros cálculos son correctos.
Mira el siguiente video : ubicar puntos y gráfico de una función lineal
la neetbook para trabajar en la próxima clase y se le solicita a los alumnos que busquen y lean en su domicilio el software Geogebra y el tutorial: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf, que podrán utilizar. El programa, se lo puede descargar del sitio oficial de GeoGebra: http://www.geogebra.org/cms/es/download/, gratuitamente, por si no lo tienen instalado y acceder también a muchos tutoriales y aplicaciones. Les comento que es importante dedicarle unos minutos al software para explorar las herramientas con las que cuenta y conocer las diferentes vistas.
Deben concurrir con su neetbook, con baterías con carga suficiente como para poder trabajar sin inconvenientes.
8.Considere la función y = -2x + 3, ¿Qué
valor toma f(x) cuando x = -1 ?
a) 1 b) 0 c)-1 d) 5 e) 2
9. Sea f(x) = 2x + 4, ¿Qué valor toma la
variable dependiente cuando la variable
independiente toma valor 1?
a) 6 b) 3/2 c)-2/3 d) -7 e) -3/2
10. Dada la siguiente ecuación: y = (1/2)x - (1/2). ¿Qué valor toma la función cuando la abscisa se hace igual a 2?
a) -5 b) 0 c) 5 d) -2 e)1/2
11. Dada la función y = -x + 2, ¿Para qué valor de la variable independiente la función toma el valor 1?
a) -1 b) 0 c)3 d)1 e) -2
12.Sea la función f(x) = 4x - 8, ¿Para qué valor de la abscisa f(x) vale 4?
a) 2 b) 3 c) 8 d) -3 e) -8
13.Dada la función y = 4x + 4, ¿Para qué valor de "x" la variable "y" toma valor de cero?
a) 2 b)1 c) 0 d) -1 e) -2
14. Complete el siguiente cuadro:
función
¿ Qué valor toma la variable dependiente cdo. la abscisa es igual a 3?
¿Para qué valor de la variable independiente la ordenada toma valor 2?
¿Pasa por el par
(1,-5)?
Y = 2x + 5
Y= -x + 3
15. Dada la función y = 2x + 2, su gráfica corta al eje de las abscisas en: a) 2 b) 0 c) -2 d) 1 e) -1 16. Dada la siguiente ecuación: y = 2x + 5, el par ordenado que corresponde a la intersección de la gráfica con las ordenadas es: a) (2,5) b) (5,0) c) (0, -5) d) ( 0,0) e) (0,5) 17. Dada la siguiente función: y = 4x - 2, el par ordenado que corresponde a la intersección de la gráfica con las abscisas es : a) (1/2,0) b) (4;0) c) (0,4) d) ( -2,0) e) (0,1/2) 18. Sea f(x) = 4x - 1. La ordenada al origen vale: a) 4 b) -4 c) -1 d) 1/4 e) 1 19. Considere la función y= -2x + 3. Su gráfica corta al eje de las ordenadas en: a) 3/2 b) 0 c) -2 d) 2 e) 3 20. Dada la función y = 5x - 2, en la representación gráfica la recta corta en : a) 2 de la ordenada b) -2 de la ordenada
c)2/5 de la abscisa d) 2 de la abscisa e) b y c son correctas 21. Dada la función y=(1/7)x, su gráfica corta al eje de las abscisas en: a) 1/7 b) 7 c) 0 d) -7 e) 3 22. Considere la siguiente función: y= 5x - 10 a) ¿Qué valor toma la variable dependiente cuando la abscisa vale 3? b)¿Para que valor de la función la variable independiente se hace igual a -1? c )¿Cuánto vale la ordenada si la abscisa se hace igual a la unidad? d)¿Qué valor toma la ordenada cuando la abscisa se anula? e)¿Cuánto vale la variable independiente cuando la variable dependiente vale -30? f)¿Qué valor toma la abscisa cuando la función toma valor 20? g)¿Cuánto vale la variable independiente cuando la ordenada vale - infinito? h)Determine el punto de corte con el eje de ordenadas ("y") y expréselo en forma de par ordenado. i)Determine el punto de corte con el eje de abscisa ("x") y expréselo como par ordenado. j)¿Pasa la función por el punto (4,12)? k) ¿Pasa la función por el par (-3,-25)? Rtas.
a) 5
b) -15
c) -5
d) -10
e) 4
f) 2
g) -infinito
h) (0,-10)
i) (2,0)
j) no
k) si
LEE, ANALIZA, RESUELVE, CONTESTA y LUEGO COMPRUEBA
SI TU RESPUESTA ES CORRECTA EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
.JPG)
